Использование картинки на сайте из банка изображений конструктора

Добрый день, Федор!

Создал сайт на конструкторе. Картинки для оформления сайта взял из библиотеки конструктора. Не возникнет ли каких проблем с авторскими правами? В пользовательском соглашении написано, что типа пользователь сам ответственен за контент(в том числе изображения) размещенные на сайте.

Если эти картинки предоставляет сам сервис, то в первую очередь он и будет ответственнен за их использование. Контент — это всё-таки не оформление.

Такая картинка продается в стоковых фото(с водяными знаками-написано адрес сайта). У  меня качественная картинка без водяных знаков(наверно такая картинка у тех кто купил ее)

Может ли что то грозить мне за использование такой картинки? 

Теоретически да, Вам могут адресовать претензию, т.к. изначально ведь не видно, что сайт создан через конструктор. Лучше обратитесь в тех.поддержку и уточните, правомерно они используют эти изображения или нет.

И должен ли если вдруг найдется правообладатель вначале попросить удалить картинку? Или сразу может обращаться в суд?

Может и сразу. Претензионный порядок обязателен только для юрлиц.