Должен ли ИП-агент платить УСН со всей суммы договора?

Добрый вечер! Нет, агент не должен платить налог со всей суммы. Период перечисления денежных сумм от третьих лиц агенту и агентом принципалу в данном случае роли не играет, но потребуются документы, подтверждающие перечисление средств именно во исполнение  агентского договора. Указанные документы потребуются при камеральной налоговой проверке. 

В соответствии со статьями 346.15, 251 Налогового кодекса при определении налоговой базы не учитываются доходы в виде имущества (включая денежные средства), поступившего комиссионеру, агенту и (или) иному поверенному в связи с исполнением обязательств по договору комиссии, агентскому договору или другому аналогичному договору, а также в счет возмещения затрат, произведенных комиссионером, агентом и (или) иным поверенным за комитента, принципала и (или) иного доверителя, если такие затраты не подлежат включению в состав расходов комиссионера, агента и (или) иного поверенного в соответствии с условиями заключенных договоров. К указанным доходам не относится комиссионное, агентское или иное аналогичное вознаграждение.

Таким образом для исчисления налога в Вашем случае следует руководствоваться суммой агентского вознаграждения и датой его перечисления на Ваш счет.